Вычислительный эксперимент

- Ну-ка, сани, едьте сами !!!
Емеля.

    Вычислительный (или компьютерный) эксперимент во многом аналогичен обычному (натурному). Это и планирование экспериментов, и создание экспериментальной установки, и выполнение контрольных испытаний. Затем следует проведение серийных опытов, обработка экспериментальных данных, их интерпретация и т. д. Однако вычислительный эксперимент проводится не над реальным объектом, а над его математической моделью, и роль экспериментальной установки играет оснащенная специально разработанной программой ЭВМ.

    Широкое применение ЭВМ в математическом моделировании, на основе хорошо разработанной теории, позволяет получать значительные практические результаты. И можно говорить о вычислительном эксперименте как о новой технологии и методологии научных и прикладных исследований.

    Создание эффективного программного обеспечения, наряду с техническим развитием ЭВМ позволяет проводить расчеты, когда достоверность прогноза достигает более 90 %. Причем прогноз делается столь быстро, что за время реализации одного натурного эксперимента можно много раз проварьировать его вычислительный аналог.

    Достоинства вычислительного эксперимента очевидны. Вычислительный эксперимент, как правило, дешевле физического. В этот эксперимент можно легко и безопасно вмешиваться. Его можно повторить и прервать в любой момент. В ходе этого эксперимента можно смоделировать условия, которые не получается воссоздать в лаборатории.

    В ряде случаев проведение натурного эксперимента бывает затруднено или просто невозможно, так как изучаются быстропротекающие процессы, исследуются труднодоступные или вообще недоступные (пока) объекты и т.д. и т.п. Часто проведение полномасштабного натурного эксперимента сопряжено с губительными или непредсказуемыми последствиями, с опасностью для жизни и здоровья человека (ядерная зима, поворот сибирских рек, генетическая модификация растений и животных). Нередко требуется исследование и прогнозирование результатов катастрофических явлений (глобальное потепление климата, землетрясение, авария ядерного реактора АЭС). В таких случаях вычислительный эксперимент может (и должен!) стать основным средством исследования. Заметим, что с его помощью оказывается возможным прогнозировать свойства новых, еще не созданных конструкций и материалов на стадии их проектирования. Применение вычислительного эксперимента в медицине позволяет изучать и предсказывать влияние медикаментов на состояние пациента, проводить предоперационное моделирование.

    В вычислительном как и в натурном эксперименте, чтобы проанализировать влияние K параметров на исход эксперимента, необходимо провести n^K испытаний, где n - количество варьируемых значений одного параметра. Уже при задаче средней сложности (K, n = 5-10) число экспериментов может стать просто огромным. Но, как уже говорилось, проведение нужного количества испытаний практически не представляет труда при проведении компьютерного эксперимента.     Для сложных задач характерно наличие значительного числа параметров характеризующих используемую модель. Создание нового изделия или технологического процесса предполагает выбор среди большого числа альтернативных вариантов, а также оптимизацию по ряду параметров. Поэтому в ходе вычислительного эксперимента расчеты проводятся многократно с разными значениями входных данных. Для получения нужных результатов с требуемой точностью и в приемлемые сроки необходимо, чтобы на расчет каждого варианта тратилось минимальное время. Именно поэтому при создании программного обеспечения так важно использовать эффективные численные методы.

    Разработка программного обеспечения для вычислительного эксперимента в конкретной области деятельности приводит к созданию крупного программного комплекса. Он состоит из связанных между собой прикладных программ и системных средств, включающих средства, предоставляемые пользователю для управления ходом вычислительного эксперимента, обработки и представления его результатов. Такой комплекс программ иногда называют проблемно-ориентированным пакетом прикладных программ.

    Современные компьютерные программы обладают высокой сервисностью и дружелюбным интерфейсом, что позволяет легко освоить работу с ними за короткое время.

    Дальнейшее развитие в области специального программирования может вообще избавить исследователей от необходимости изучения расчетных методов. В самом деле, ведь пользуются же экспериментаторы сложными высокоавтоматизированными приборами, почти ничего не зная о деталях их конструкций. Отсюда, тем не менее, вовсе нельзя делать вывод, что "коль работает программа, головы совсем не надо".

    При проведении исследований важно помнить что вычислительный эксперимент имеет свои ограничения, которые могут привести к неэффективным затратам времени и ресурсов, или даже к получению ошибочных результатов.

    Известно, что применимость результатов вычислительного эксперимента ограничена рамками принятой математической модели.

    Действительно, вычислительный эксперимент не может полностью заменить натурный, и будущее за их разумным сочетанием. Результаты натурного опыта являются фундаментом для построения теории на основе которой создается математическая модель. И надежным критерием, подтверждающим достоверность ее выводов, опять же является практика. Поэтому к результатам численного эксперимента, необходимо подходить с известной осторожностью, особенно, если в его основе лежит новая теория, либо используемые параметры модели находятся на границе области её применимости.

    Однако если есть достаточная уверенность, что исследуемая система действительно правильно описывается используемыми уравнениями, и заложенные в них исходные предположения верны, более чем разумно ставить не натурный, а именно компьютерный эксперимент.

    Есть у вычислительного эксперимента и ограничения, связанные с математической стороной исследований. Например, с помощью численного подхода нельзя получить общей формулы, позволяющей оценить совместное влияние параметров, входящих в уравнения модели, на решение этих уравнений. Полное представление о таком влиянии дает только аналитическое исследование. Но далеко не всегда, для сложных задач в их полной постановке (без упрощений), аналитическое решение может быть найдено.

    Нелинейные законы, большое число уравнений в модели и сложные геометрические формы исследуемых объектов часто создают непреодолимые сложности для существующих аналитических методов. С помощью же вычислительного эксперимента все эти трудности успешно преодолеваются.

    В заключение хотелось бы отметить главное, что надо помнить, при проведении вычислительных экспериментов. Все существующие в настоящее время теории, применяемые на практике, включают в себя элементы эмпирического характера. Успех применения таких теорий в очень большой степени зависит от удачного задания исходных данных и выбора модели. Выбор этот предоставляется исследователю. Именно поэтому компьютер можно рассматривать лишь как своего партнера. Необходимо знать особенности математической модели, лежащей в основе вычислительного эксперимента, теорию на основе которой построена модель, ее допущения и ограничения.

    Только при этом условии широкое применение специально "обученной" ЭВМ в прикладных исследованиях даёт положительный результат. Формальное же проведение расчетов может легко ввести в заблуждение!

Вернуться к оглавлению